建行公务卡丢失之后，可以通过以下方式进行挂失：

1、电话挂失：拨打建行客服热线电话95533，办理口头挂失，但必须在72小时内到建设银行营业网点办理正式挂失，否则24小时后挂失自动解挂。

2、网点挂失：持卡人任何一个建行网点填写挂失申请书，交验本人身份证件，申请挂失就可以了。但是挂失前及挂失后24小时内该卡发生的全部经济责任由持卡人承担。

需要注意的是，公务卡是免挂失手续费，免挂失补卡工本费的，所以挂失补卡不需要费用。