可转换公司债券的价值和股票波动率之间的关系为正向关系。

股票波动率为影响可转换公司债券的价值的一个重要因素，股票波动率数值越大，那么期权的价值就越高，可转换公司债券的价值就越高；反过来说，股票波动率数值如果越小，那么期权的价值就越低，可转换公司债券的价值就越低。

所以可转换公司债券的价值随着股票波动率的增大而增大，随着股票波动率的减小而减小，因此可转换公司债券的价值和股票波动率之间的关系为正向关系。